1 引言
目前，三相电压型pwm整流器的电流控制算法主要分为直接电流控制和间接电流控制两大类。而间接电流控制[1]的控制虽然较简单且一般无需电流反馈控制，但其电流的动态响应不够快，对系统参数较敏感，甚至交流侧电流中含有直流分量，所以目前对这方面的研究相对较少。直接电流控制以快速电流反馈控制为特征，如滞环电流控制、固定开关频率电流控制、空间矢量电流控制等可以获得较高品质的电流响应成为近年来的研究热点。
滞环电流控制具有较快的的电流响应，系统结构简单且系统鲁棒性好，且电流跟踪动态偏差由滞环宽度决定，而不随电流的变化率而变动，但其缺点是开关频率不固定，造成网侧滤波电感设计困难。空间电压矢量(svpwm)控制方式[2]具有电压利用率高和开关次数低等优点，且可以实现最优的开关模式，但其缺点是计算量大。因此，本文介绍一种将滞环控制和svpwm控制相结合的滞环svpwm控制方法。该方法通过vsr空间电压矢量的实时切换，使电流误差被限制在一个给定滞环内，从而获得电流的高品质控制。本文详细介绍了不定频滞环svpwm控制方式的原理和仿真模型以及结果分析。
图1 三相vsr拓扑结构图
2 数学模型和控制原理
(1)三相无中线vsr的拓扑结构图如图1所示。
忽略vsr交流侧的电阻，可得到三相vsr的电压矢量方程为：
式中，v为三相vsr交流侧输出电压矢量;e为三相电网电动势矢量;i为三相vsr交流侧电流矢量。
假设指令电流矢量为i*，那么实际的误差电流矢量为：
将式(2)代入式(1)中化简可得：
式(3)表明：误差电流矢量的变化率受三相vsr输出电压矢量v、电网电动势矢量e和指令电流矢量i*变化率的影响。若想要获得零误差的电流响应，则三相vsr输出指令电压矢量v*应该满足以下关系：
对于三相vsr，系统中共有8条空间电压矢量vk(k=0,1,…,7)，其中v0和v7为零矢量。所以是(3)可以写成：
将式(3)代入式(4)，得：
式(6)表明，对于给定的具有零误差电流响应的参考电压矢量v*，可以选择合适的三相vsr空间电压矢量vk(k=0,1,…,7)，从而控制误差电压矢量的变化率d△i/dt，从而控制误差电流矢量△i。
(2)不定频滞环svpwm的电流控制原理如图2所示。
由图2可知，该控制策略是将指令电流i*a，i*b，i*c与反馈电流ia，ia，ia通过定环宽的滞环比较单元，输出相应的比较状态值ba，bb,，bc并通过对指令电压矢量v*的区域判断，最终由空间电压矢量选择逻辑，输出一个合适的vk(k=0,1,…,7)，从而使三相vsr电流追踪指令电流。
图2 滞环svpwm电流控制原理图
3 指令电压矢量v*、误差电流矢量△i区域的划分
为研究方便，需要对v*和△i在三相vsr电压矢量空间进行区域划分，以便确定v*及△i的空间位置。由于三相vsr空间电压矢量将矢量空间划分为六个三角形区域，所以也可将v*所在的空间区域划分为6个三角形区域，并记为i-vi区，如图3(a)所示，其对应的三相对称坐标轴为(a，b，c)。考虑到△i空间区域划分应有利于△ia，△ib，△ic的正负极性判别，可将v*空间坐标系(a，b，c)顺时针旋转ⅱ/6,即可获得△i空间的区域划分，如图3(b)所示。其对应的三相对称坐标轴为(x，y，z)，且滞环宽度为iw。
图3 矢量v*、△i区域划分
4 控制规则与vk的选择
设滞环电流宽度为iw，则为了实现电流跟踪控制，对三相vsr不定频滞环svpwm电流控制规则总结如下。
图4 三相vsr滞环svpwm控制仿真图
规则1：当∣△i∣>iw时,选择三相vsr 空间电压矢量vk (k= 0, …, 7),使其对应的ld△i /dt具有与误差电流矢量△i方向相反的最小分量,以确保电流矢量i在跟踪指令电流矢量i*的同时,限制电流变化率，以抑制电流谐波。
规则2:当△i ≤iw时,原有vk ( k= 0，…，7)不切换,从而在限制平均开关频率的同时，增加了svpwm控制的稳定性。
根据规则1和2以及△i和v*的区域划分，可以得到空间矢量vk的选择规律如表1所示。
表1 空间矢量vk的选择规律
5 矢量△i、v*区域检测以及vk选择的逻辑运算
5.1 矢量△i区域检测
由图3b观察，并通过矢量△i在三个坐标轴a，b，c上分量△ia，△ib，△ic的正负极性判别，就很容易确定矢量△i所在区域。例如当△ia >0，△ib >0，△ic>0时，矢量△i一定在①区域，依次同理类推，即可得有关△i区域的检测判据，如表2所示。
表2 △i区域的检测判据
设△ia，△ib，△ic滞环比较器的输出逻辑变量分别为ba，bb，bc滞环宽度为iw(iw>0)，则记为：
分析规律可知，矢量△i区域实际上可从vsr三相电流(ia，ib，ic)滞环比较器输出逻辑直接判定。由表2和式(7)可以直接得到△i区域判定的逻辑关系如下：
式中：r△i (1)～ r△i (6) 为△i区域①～⑥对应的逻辑变量。
5.2 矢量v*所在区域的检测
由式(3)可知参考矢量v*可由电网电动势矢量e和指令电流变化率相关矢量ldi*/dt合成求得。而e和ldi*/dt均为已知量，通过检测计算可得出矢量v*在坐标轴a，b，c上投影v*a，v*b，v*c的时域值，所以可以通过v*a，v*b，v*c相关极性的判别来确定矢量v*所在的区域，记：
式中：
可知v*区域判别的逻辑运算关系为：
式中r*v(i)～ r*v(vi)为v*区域i～vi的逻辑变量。当v*位于i区域(i=1～6)时，r*v(i)=1,否则r*v(i)=0。
5.3 vk(k=0,…,7)选择的逻辑运算
前面已经通过相关的运算确定了矢量△i、v*所在的区域，根据△i和v*所在区域的逻辑变量，可以得到vk(k=0,…,7)选择的逻辑运算关系。
为了描述vk(k=0,…,7)选择的逻辑变量关系，可用三相vsr的开关函数sa，sb，sc的组合来描述vk,如下表3所示。
表3 vk的开关函数描述
要确定vk(k=0,…,7)，实际上只要确定开关函数sa，sb，sc的状态值即可，由表3可知当一定的电压矢量vk选定后，若不考虑v7，则开关函数必有如下关系：
由表3，式(12)以及以上有关vk选择的分析，可以推出三相vsr基于不定频滞环svpwm电流控制的开关函数逻辑变量式为：
6 仿真分析
6.1仿真模型及仿真参数
本文用matlab中的simulink模块库搭建了三相vsr的不定频滞环svpwm控制的仿真模型，如图4所示。该模型包括以下模块：主电路模块，滞环比较模块，误差电流区域判断模块，指令电压区域判断模块和控制电压选择矢量模块等。
系统主电路仿真参数如下：网侧输入三相正弦电压源，电压峰值为311v，频率为50hz;交流侧电感rlc1=10mh;直流侧电压给定值为800v，直流侧电容470μf，直流侧负载32ω。
图5 滞环svpwm控制交流侧电压电流波形
6.2 仿真结果分析
仿真结果如图5和图6所示。图5为网侧电压和网侧电流波形图，图6为整流后的直流侧电压波形图。图7为采用滞环电流控制时a相相电流的波形图，图8为采用滞环电流控制时的直流侧电压波形图。
由图5和图6可以看出，仿真开始后经过0.02 s的时间，交流侧的相电流相位就几乎和相电压相同，且是正弦波，谐波含量很小;直流侧电压先增加到给定增大到大约840v，经过0.03s的短暂波动，最后稳定在给定电压800v。
图6 滞环svpwm控制直流侧电压输出波形
将以上仿真结果与滞环电流控制下的仿真结果对比，可以看出，滞环svpwm控制技术保持了滞环电流控制技术的快速电流响应，且响应时间更短。而且直流侧电压的跟随性能更优越。采用滞环svpwm控制算法的电流波形很平滑，直流侧电压纹波小。缺点是和滞环电流控制一样，开关频率不固定，因此一般在对实时性要求较高的场合考虑使用。
图7 滞环控制时a相相电流波形
图8 滞环控制时直流侧电压输出波形
7 结束语
本文详细阐述了基于不定频的滞环svpwm控制的原理及实现方法，该控制方法结合了滞环电流控制和空间矢量控制的优点。此外具体介绍了了指令电压区域模块的判定和电压矢量的选择。采用matlab中的simulink模块搭建了三相vsr的滞环svpwm控制仿真模型。仿真结果证实了滞环svpwm控制的响应快速，电流跟踪性好，且能实现单位功率因数控制，实现简单。
作者简介
徐文娟(1986-) 女 西南交通大学硕士研究生，研究方向为电力电子的应用与传动控制。
参考文献
[1] dixon j w, ooi b t. indirect current control of unity power factor sinusoidal current boost type three-phase rectifier[j].ieee transactions on industrial electronics,1988,35(4):508-515.
[2] 张兴，张崇巍.pwm可逆变流器空间电压矢量控制技术的研究[j].中国电机工程学报，2001，21(10)：102-105.
[3] 张崇巍，张兴.pwm整流器及其控制[m].北京：机械工业出版社，2003.
[4] 陈志强.三相电压型pwm整流器研究[d].武汉：华中科技大学，2006.11.
[5] 许鸿雁，李建林，高志刚等.空间矢量滞环控制及其在三相pwm整流器中的应用[j].电气传动，2007(26)
[6] 赵振波，李和明，董淑惠等.采用电流滞环调节器的电压矢量控制pwm整流器系统[j].电工技术学报，2004，19(1)：31-34.
作 者：西南交通大学电气工程学院 徐文娟 张子林
