摘要 有源电力滤波器(Active Power Filter, APF)能有效地解决电流质量问题。将模块化多电平换流器(ModularMultilevel Converter，MMC)应用到有源电力滤波器中作为其主电路拓扑结构;通过对传统APF 补偿算法的改进，使APF不仅具有谐波补偿的作用，而且对无功补偿和不平衡电流补偿也具有很好的效果，并通过仿真实验验证MMC 拓扑结构在APF 上的实用性以及补偿算法的有效性。
关键词 电流质量 有源电力滤波器 模块化多电平换流器 补偿算法
Abstract Active Power Filter (APF) is an effective way to solve the Current Quality. Modular MultilevelConverter (MMC) is applied to the APF as the topology for the main circuit of APF; APF has better effect for thereactive compensation and unbalance current compensation, besides the harmonic compensation, by the improved APFcompensation algorithm. And the simulation results verify that MMC is practical in the topological structure of APF andthe compensation algorithm is very effective.
Keywords Current Quality Active Power Filter Modular Multilevel Converter Compensation algorithm
1. 引言
随着技术的发展，非线性负载在用电负荷中占据着越来越大的比重，由此造成的电能质量问题也日益凸显。电流质量问题是电力用户主要关注的问题。为了解决电流谐波、相位的超前滞后和负序电流的问题，有源电力滤波器的应用越来越多，成为治理电流质量问题的有效工具之一。
有源电力滤波器拓扑的核心是换流器，目前换流器的发展趋势是多电平换流器，多电平换流器的典型拓扑有二极管箝位多电平换流器、飞跨电容式多电平换流器、H 桥级联多电平换流器以及模块化多电平换流器(MMC)，MMC 因具有输出电压谐波含量低、开关损耗小、可扩展性强、易于实现冗余控制等优点[1]，使其成为目前多电平换流器中研究的热点。文献[2-5]对MMC 的拓扑结构、调制算法、电压控制、桥臂环流等方面进行了研究，为MMC 实验电路的参数选择与设计提供了理论依据。
传统的无源电力滤波器受限于其滤波原理，仅能对某些固定次谐波具有好的滤波效果;APF 能够动态的向系统注入反相谐波，从而对幅值和频率都变化的谐波进行补偿，另外通过无功补偿算法和负序补偿算法还可以对电流中的无功分量和负序分量进行补偿。文献[6]对APF 的拓扑结构进行了分类，指出并联型APF 适合于电流质量的补偿;文献[7]对并联型APF 的结构原理进行了描述，并指出了设计的一般规则;文献[8-9]对并联型APF 进行了建模及仿真研究。文献[6,10-13]对APF 的谐波补偿算法进行了概括总结，并指出瞬时无功功率法是目前应用较多的一种谐波检测方法，但这种方法对滤波器的要求较高，并且是对系统中谐波的全部补偿，额外的增加了APF 系统的容量。
本文将 MMC 拓扑应用于APF 中，并针对检测算法中的瞬时无功功率法存在的缺点，提出了针对不同补偿目标的独立补偿控制算法。
2.MMC 结构原理及控制算法
2.1 MMC 结构原理
MMC 拓扑结构如图1 所示，由结构相同的6N 个子模块组成，每一相由2N 个模块均分成上、下两个桥臂构成，能够输出N+1 个电平。这种结构使MMC具有很好的扩展性，可以方便地通过子模块的串联来增加输出电平数。
以 A 相为例，MMC 桥臂电压与交流电压和直流电压之间的关系由KVL 确定如下：
其中： a1 u 、a2 u 分别表示A 相上、下桥臂电压， dc U表示MMC 直流电压。
同时，桥臂电压是由投入的模块电压之和构成，即：
同时，桥臂电压是由投入的模块电压之和构成，即：其中： ci u 为第i 个子模块的电压， c u 为模块电压平均值， up N 、down N 分别表示某一时刻上、下桥臂处于导通状态的模块数。
通过对式(1)做加减运算可得：
由式(3)可得到MMC 正常工作的两个基本条件：(1)直流电压的维持，要求MMC 的3 个相单元中处于导通状态的子模块数在任意时刻都相等且保持不变，即up down N + N = N 保持不变。(2)三相交流电压的输出，是通过对3 个相单元上、下桥臂中处于导通状态的子模块数进行分配实现的。
MMC 的三个相单元具有严格的对称性，直流电流Idc在三个相单元间被均分，A 相输出电流被上、下桥臂均分为两部分。因此可得：
其中， ia1、ia2分别表示A 相上、下桥臂的电流，其正方向如图(1)所示。
2.2 MMC 控制算法
多电平换流器的调制技术一般有最近电平逼近(NLM)方法、载波移相(CPS-PWM)方法以及空间矢量调制(SVPWM)方法，但考虑实施精度及开关频率等方面时，优先选用NLM 方法。最近电平逼近的原理是用电平瞬时逼近调制波，即在任一时刻，用调制波的瞬时值除以模块额定电压，得到的数经过就近取整后即为下桥臂比上桥臂多开通的模块数。用公式表示即为：
投切一次，相对于载波移相调制方法来说，大大降低了开关频率;另一方面，与载波移相相比，当电平数较多时，不需要精确的载波间相位差，从而确保了调制的精确度。
由于MMC 是电压源型换流器，并将其应用于APF，故必须对其输出电流进行精确的控制，目前应用较多的是电压电流双闭环控制，应用双闭环控制原理[14]可以使外环控制器根据有功功率、无功功率、直流电压和补偿电流等指令，生成内环电流指令值dref i和qref i ，从而使输出电流得到相应的控制。本文的控制算法是将直流电压附加在电压外环上实现直流电压稳定，由补偿算法得出的指令电流经dq 变换后可叠加在dref i 和qref i 上实现对负载电流的补偿。其控制框图如下图所示：图中dc u 为直流电压实际值， dcref u 为直流电压额定值， dref i′ 为电流补偿量的d 轴分量， qref i 为电流补偿量的q 轴分量， d i 、q i 分别为MMC 输出电流的d、q 轴分量， d u 、q u 分别为MMC 出口侧交流电压的d、q 轴分量。
3. APF 电路结构及补偿算法研究
3.1 APF 电路结构
APF 的原理示意图3 所示，包括4 部分：主电路部分、指令电流运算部分、电流跟踪控制部分和驱动控制部分。主电路部分是MMC 结构的换流器，这部分是补偿电流产生单元;指令电流运算部分包括检测电流和补偿电流的计算，这部分是整个APF 的核心，检测量的处理以及补偿电流的计算在本单元完成;电流跟踪控制部分是将补偿量通过双闭环控制算法后经NLM 调制得出脉冲触发信号，这部分是联系MMC 换流器电路和APF 补偿控制算法的桥梁，以及MMC 直流电压稳定和MMC 正常工作的保证;驱动单元是将得到的脉冲触发信号转变成驱IGBT 的高低电平信号，从而可靠地触发子模块。MMC 拓扑结构的换流器具有谐波含量低等优点，故MMC 交流出口侧省去了滤波器，减少了设备投资成本。
APF 的补偿原理是使MMC 产生一个与负载电流中除基波有功电流之外相反的电流，使系统注入负载的电流为与系统电压同相位的基波有功电流，从而消除了负载对电网的影响。补偿原理可用以下公式得出：
假如负载电流用下式表示：
其中 L i 表示负载电流， 1p i 表示为与系统电压同相位的基波有功电流， 1q i 表示基波无功电流， 12 i 表示负序电流， h i 表示谐波电流。
若 MMC 输出的电流是式(7)所示形式，
由上式可知，只要MMC 注入负载的电流与负载电流中的无功电流分量、负序电流分量以及谐波分量之和相反，即可使系统注入电流与系统电压同相位，实现了对负载电流无功功率、不平衡以及谐波的补偿。
3.2 APF 补偿算法
由于传统算法中谐波补偿与负序补偿存在重叠的部分，使得出的补偿量与系统实际需要的补偿量不一致。本文将APF 的补偿算法根据补偿目标的不同分为三个独立的部分：无功补偿部分、负序补偿部分和谐波补偿部分。下面以三相三线系统为例，对该补偿算法进行描述：
(1)无功补偿检测部分：
设三相电流为：
从式(9)中可知，基频分量经dq 变换后将得到直流分量，且d、q 轴分量分别表示电流的有功分量和无功分量;非基频分量经变换后仍为交流分量，将q轴上的直流分量通过dq 反变换，即可提取出负载电流中的基波无功分量。
(2)负序电流补偿检测部分：
将三相电流表示为：
由式(12-14)知，将三相负载电流的B、C 相换位后经dq 变换，基频负序分量将会变成直流量，而正序分量将会变成2 倍频分量;非基频量经变换后认为交流量。直流分量提取后经过dq 反变换即可得到对应的负载电流中A、C、B 相的负序分量。
(3)谐波补偿检测部分：将负载电流经过FFT分析后可得到各次谐波的幅值和相位，将所关心的谐波利用上述信息进行重构，即可得到所要补偿的谐波量。
最后将上述三部分提取的检测量取反后即为补偿量，对上述补偿量分别做dq 变换后，d 轴分量相加得到d 轴上的指令电流分量dref i ，q 轴分量相加得到q 轴的指令电流分量qref i 。最后，将得到的补偿指令信号dref i 、qref i 输入到双闭环控制部分，经驱动电路驱动相应的MMC 子模块投切，可得到与控制量一致的补偿电流。
补偿算法的控制框图如下图所示。通过对补偿量的独立控制，可使负序补偿与谐波补偿分离，避免了因检测量的重叠导致的对系统电流多补或少补的情况。另外，只对所关心频率的谐波进行重构补偿，对不关心频率的谐波不进行补偿，或者对单次谐波含量低于某一值的谐波不进行补偿，这样就大大降低了对APF 设备容量的要求，从而降低设备成本。
4. 仿真研究
为了验证 MMC 拓扑结构在APF 中的性能以及补偿算法的正确性，在PSCAD/EMTDC 搭建了以15 电平MMC 为主电路结构的APF 进行仿真验证。具体参数如下：交流电压线电压为1000 V ，直流电压为1700V ，桥臂电抗为6.3 mH ，模块电容为4700μ F ,仿真结果如下。
为了使电压和电流更好地作对比，图中的电压为实际电压的一半。从图5 可以看出，应用APF 后，系统电流与系统电压同相位，并且波形为正弦波形，说明系统电流中已不存在无功分量以及谐波分量。结合表1 和表2，可知系统无功功率从补偿前的33.0kVar降为补偿后的0kVar，说明负载所吸收的无功功率完全由APF 提供，负载不从系统处吸收无功功率，进而对系统的功率因数进行了校正;本文只关注5-17 次中的特征次谐波，故表2 只列出5、7、11、13 次谐波补偿前与补偿后的对比，从中可以看出补偿后的各次谐波电流有了明显的降低，THD 从补偿前的13.05%降到了0.566%。
从图6 的三相波形可知，系统三相电流幅值相等，相位互差120 的正弦电流，对比负载电流波形可知，补偿后系统电流中的负序电流含量明显降低;结合表1 可知，补偿前的三相电流的不平衡度为13.05%，补偿后的不平衡度将为0.566%，不平衡度明显降低。
5. 结论
通过 PSCAD/EMTDC 平台上对MMC 型APF 进行仿真研究，可以得到如下结论：
(1)MMC 结构的换流器具有很好的谐波特性，可以应用在APF 中，并且可省略换流器出口侧的滤波
器。
(2)通过对传统APF 补偿算法的改进，可以使APF 不仅具有无功补偿和谐波补偿的功能，而且还具有负序补偿的功能，且对无功补偿、谐波补偿以及负
序补偿的效果非常明显。
参考文献
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作者简介：
郝君伟(1985-)男，硕士研究生，主要研究方向为大功率电力电子器件在电力系统中的应用、电能质量分析与控制等。haojunweidavid163.com;
龙云波(1980-) 男，博士研究生，研究方向为灵活交流输电、电能质量分析与控制等;
于宝来(1987-)男，硕士研究生，研究方向为电力电子技术及电能质量等;
肖湘宁(1953-)男，教授，博士生导师，主要研究方向为大功率电力电子器件在电力系统中的应用、电能质量等。
