1 引言
当前太阳能发电的主要问题是太阳能电池板价格高，转换效率低，如何充分利用光伏阵列转换的能量，是光伏发电系统研究的一个重要方向。光伏发电系统的最大功率跟踪(MPPT)控制器能够提高系统的发电效率，一直是光伏系统研究的热点[1]。
本文在matlab的simulink环境中，建立了太阳能光伏电池板的模型，然后将其做为所研究系统的输入电源，并在此基础上进行了MPPT的两种方法的仿真，然后经过实验验证并比较各种方法的优缺点。
图1 光伏阵列模型的仿真结构
2 光伏阵列模型的建立
光伏阵列是由许多小单位的光伏电池并联或串联组合所组成的。光伏阵列的I-V特性是由日照强度，环境温度和电池板模块参数确定的，表现出强烈的非线性特性。
目前在光伏阵列模型的建立方面，研究得最多的有两个方向[2]。一是基于光伏阵列的物理机制，二是基于其外特性。但是比较而言，基于物理机制的模型由于与实际参数相对应因此仿真精度高，本文中所建立的模型正是基于其物理机制的，该模型考虑了环境温度、太阳辐射强度、光伏阵列串并联数，和实际光伏模块的参数，模型如下[3]。
设在参考条件下(一般取光照强度Rref=1000W/m2，温度Tref=25℃)，Isc为短路电流，Voc为开路电压，Im，Vm为参考条件下最大功率点的电流和电压，则当光伏阵列电压为V时，其对应点电流为I：
(1)
α：参考日照下，短路电流变化温度系数(A/℃)；
β：参考日照下，开路电压变化温度系数(V/℃)；
Rs：光伏模块的串联等效电阻。不同气候条件下的Rs一般较小，可采用恒定Rs的方法来近似模拟[4]。此处取0.546Ω。
如图1为matlab中建立的光伏电池模型的内部结构，采用型号APM54P200W148x99的多晶硅光伏电池板的参数进行仿真，参数如表1所示。
表1 光伏阵列模型的内部参数
该模型的输入为环境温度和光照强度，根据不同的工作电压，可得到相应的输出电流，即可得到光伏电池在某一环境温度和日照强度下的I-V曲线。图2为温度为25℃，光照为1000W/m2时的光伏电池的I-V和P-V曲线。
图2中横坐标表示电压，纵坐标分别表示电流和输出功率。
由以上曲线可见，P-V曲线在V=26v左右达到最大值，与预先设定的参考条件下的最大功率点电压相等。
图2 光伏电池仿真I-V(a)和P-V(b)曲线
3 Boost电路模型的建立
实际的光伏发电系统，在光伏阵列与负载之间通常都有DC/DC变换电路，Boost电路因原理简单比其他电路有更高的能量转换效率[5]，因此被广泛采用。光伏发电系统的模型如图3所示。Ri为光伏组件的输出阻抗，RL为负载电阻。
在Boost电路中存在公式：
(2)
的关系，通过调整Boost电路开关管的开关信号的占空比，可以实现调节Boost电路输入输出电压之比的目的。光伏发电系统模型如图3。由能量守恒有：
(3)
将式(2)代入(3)中，可得到Boost电路的输入等效阻抗：
(4)
因此在仿真时可以由式(4)代替Boost电路的元器件，避免了确定内部电路参数的困难，简化了仿真。
由基本的电路原理可知，当改变占空比D使R`=Ri时，光伏阵列将有最大功率输出。在光伏系统工作的过程中，通过不断调整D来使负载阻抗与光伏阵列输出阻抗相匹配，从而实现最大功率跟踪。
图3 光伏发电系统模型
4 MPPT算法仿真分析
迄今为止，有多种MPPT方法被提出并实践。常用的有CVT法、扰动观测法(P&O)、导纳增量法(INC)、自适应控制法，模糊控制法，神经网络控制法[6]。最大功率点跟踪的过程实质上是调节Boost电路的占空比来改变光伏阵列输出电压从而控制最大功率输出的一个寻优过程。图4表明，当占空比在0.8附近时，有最大输出功率；占空比与输出功率之间是一个单峰函数，因此有且仅有一个最大功率点，适当调节占空比总可以找到这个点。本文所讨论的方法都是基于占空比调节的，主要讨论了定步长占空比扰动观测法，自适应占空比扰动观测法。
4.1定步长及自适应占空比扰动观测法
定步长占空比的扰动观察法原理是周期性的扰动Boost电路的占空比，再比较扰动前后的输出功率，由图4可见，电池板输出电压与占空比成反比，若输出功率增加且输出电压增加(dV>0)，则下一步输出的占空比应减小。若输出功率减小且电压减小(dV<0)，则下一步输出的占空比应增加。为避免振荡过大，应设定一个足够小的值e，若|dP|<e，则可认为此时输出功率已经达到最大值，占空比不再扰动，输出功率不再变化。其算法程序流程图如图5所示。
定步长占空比扰动法原理清晰，实现简单，但如果占空比步长值较小，则需要的调节时间长，且当外界环境变化快时，难以实现快速跟踪；如果占空比步长取值较大，虽然缩短了调节时间，但稳态性能降低，造成了功率损失和跟踪精度的下降。
图4 占空比变化时输出电压和功率变化
4.2自适应占空比调节方法
为解决这个矛盾，本文提出一种自适应占空比调节方法。该方法通过实时计算占空比的步长实现在线调节的功能，同时兼顾了系统的动态和稳态性能。占空比步长的计算公式如下：
(5)
其中dD(k)为占空比步长，|dP|为功率变化量，M为一个常量，决定了自适应调节的灵敏度。这种算法其实是根据占空比—功率变化曲线的斜率|dp|/dD(k)来计算下一步调节的步长大小的。如图4所示可以看出，在远离最大功率点的地方斜率较小，此时应加大步长变化量，dD(k+1)应增大；在离最大功率点较近的地方斜率较高，此时减小步长变化量，dD(k+1)应减小。
图6是自适应占空比法的程序流程图。同固定步长的扰动算法一样，当功率差小于某个设定的值e后停止扰动，直到外界条件变化导致功率差超出容忍范围。
上述两种MPPT算法均由simulink的S-Function实现，仿真结构如图7所示。该系统由光伏电池模型，由式(4)决定的Boost电路仿真模型，以及由S-Function编写的MPPT算法组成。S-Function的输入为当前系统的电压和电流，输出信号为下一时刻占空比。
图5 定步长占空比扰动法流程图
5 仿真结果分析
根据已经建立的光伏阵列模型和Boost电路模型，在Matlab—Simlink对定步长和变步长方法进行了仿真。图8所示为温度为25℃时光照在仿真时间0.1s时从1000W/m2突变到1500W/m2定步长和变步长的功率跟踪曲线，其中定步长方法的步长增量为0.002，变步长方法的M=0.00008，误差e=0.01。由图8可见，两种跟踪方法最后几乎都稳定在了某一个功率值附近，但明显变步长方式要快得多，并且效率要高一些。图8中，横坐标代表仿真时间，纵坐标代表输出功率(单位W)。
图6 自适应占空比扰动法
6 实验验证
采用一组型号为APM54P200W148x99(具体参数见表1)的电池板进行实验，在标况下最大输出功率为2kVA，实验条件下光照温度均稳定，采用遮盖部分电池板的办法做了一组定步长和变步长的对比实验。用DSP2812作为控制核心，DSP根据采样得到的电压电流决策下一控制周期的调节方向。实验结果如表2所示。步骤step1遮盖了部分电池板，step2取消遮盖。
表2 对比试验结果
7 结束语
(1)由实验结果可以看出，变步长跟踪方法确实让跟踪时间大大缩短了，并且可以看出，稳态时变步长的跟踪效率更高，验证了前面的理论分析。
(2)变步长跟踪方法只要选择合适的参数即可具有很好的动态响应特性和稳态特性。
但是这种方法比定步长跟踪对系统的采样精度要求要高一些，可以预见，当功率比较大时，变步长跟踪的超调量和稳态误差会更小一些，因为此时因采样引起的误差影响会相对减弱。我们可以寻求一种更好的自适应步长的计算公式来完善这种方法。
图7 MPPT仿真模型
图8 两种方法的功率跟踪曲线
图9 测试平台结构图
作者简介
莫小红 (1987-) 女 在读硕士生，主要研究方向为光伏发电。
参考文献
[1] 赵争鸣，刘建政.太阳能光伏发电及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[2] C.Alippi, C.Galperti,An Adaptive Maximum Power Point Tracker for Maximizing Solar Cell Efficienc in Wireless Sensor Nodes,Proc.ISCAS 2006,Kos,Greece,21-24 May 2006,3722-3725.
[3] 茆美琴，余世杰，苏建徽等.带有MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，(17)5:1248-1251.
[4] 王厦楠.独立光伏发电系统及其MPPT的研究[D].南京：南京航空航天大学，2008.
[5] Glasne i.Advantage of boost vs buck topology for maximum power point tracker in photovoltaic systems.Nineteenth convention of electrical and electronics engineer.1996 page:335～358.
[6] Trishan Esram,PatrickL Chapman. Comparision of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2006. 885-896.
