大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于凯利公式是怎么算出来的，凯利公式讲解这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
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在投资和金融领域，有一个神奇的公式——凯利公式。这个公式能帮助投资者计算最优的投注比例，从而在长期投资中获得稳定且可观的回报。凯利公式是怎么算出来的呢？接下来，我们就来一探究竟。
凯利公式，又称为凯利策略，最初是由美国数学家约翰·凯利在20世纪50年代提出的。他当时的主要目的是为了解决博彩和投资领域中的风险控制问题。
约翰·凯利是一位多才多艺的数学家，他对许多领域都有所涉猎，包括物理学、计算机科学、工程学等。他对博彩和投资的兴趣最为浓厚。在他看来，博彩和投资本质上都是一种概率游戏，因此，他试图运用数学的方法来解决这个问题。
凯利公式的基本公式为：
f = (bp - q) / b
其中：
* f：投注比例
* b：每单位投注获得的回报
* p：胜率
* q：败率（即1 - p）
凯利公式是如何推导出来的呢？我们先来看一个简单的例子。
假设你投注100元，胜率是60%，每单位投注获得的回报是200元。按照凯利公式，我们可以计算出：
| 项目 | 值 |
|---|---|
| b | 2 |
| p | 0.6 |
| q | 0.4 |
将数据代入公式，得到：
f = (2 * 0.6 - 0.4) / 2 = 0.2
这意味着，你应该投注总资金的20%。
凯利公式在博彩和投资领域有着广泛的应用。以下是一些常见的应用场景：
1. 博彩领域：凯利公式可以帮助博彩者计算出最优的投注比例，从而在长期内保持稳定盈利。
2. 投资领域：凯利公式可以帮助投资者确定最优的投资比例，从而在风险可控的情况下获得稳定的回报。
3. 高频交易：在高频交易中，凯利公式可以帮助交易者计算出最优的交易频率，从而在短期内获得高额回报。
虽然凯利公式在许多场景下都表现出色凯利公式是怎么算出来的，但它也存在一些局限性：
1. 胜率估算困难：在实际操作中，很难准确估算胜率。如果胜率估算错误，可能会导致严重的后果。
2. 回报率不稳定：在某些情况下，回报率可能非常不稳定，这使得凯利公式难以发挥作用。
3. 风险承受能力：凯利公式适用于风险承受能力较强的投资者。对于风险承受能力较低的投资者，使用凯利公式可能会导致损失。
凯利公式是一个神奇的公式，它可以帮助我们在博彩和投资领域取得成功。我们也要认识到它的局限性，并根据自己的实际情况进行调整。希望本文能帮助你更好地了解凯利公式，从而在投资和博彩中取得更好的成绩。
凯利公式的经典口诀是：f*=bp-q/b(f*=现有资金应进行下次投注的比例. b=赔率. p=胜
利机会. q=输的机会一般等于 1-p）
举个抛硬币的例子吧，两个人玩猜正反，你猜之前先给我一笔钱，如果抛出来后的结果证明你
错了，那这笔钱就归我；而如果你猜对了，我就把你之前给我的那笔钱全额退还，同时再多给
你两倍，也就是说，赔率定到一赔二。因为抛硬币正反面出现的概率是50%∶50%，但你参与
的赔率是1比2，所以显然游戏规则是有利于你的。
虽然规则对你有利，但你也不能一把all in，把钱全部都投上。为什么？因为虽然赔率是1比2，
但如果你all in的话，只要猜错了一局，后面也没有继续玩下去的本钱了。这个时候，凯利公式
就要派上用场了。
硬币抛出来只有正反两面，猜对猜错一半对一半，这里成功概率是50%，也就是凯利公式中那
个字母p=50%，而失败概率q，正好等于1-p，这里同样也是50%。而这里的赔率b=2，也就
是当你对了，能多赚两倍的本金。这么算下来是25%，也就是说，每次下注，只出你当前拥有
资金的25%，就能够最大化你的收益。
在玩的过程中随着你盈盈亏亏，资金净值也会上下波动，不过这些都没关系，你只要记得，
成功率和赔率不变的情况下，每次都下注当前资金的25%，这样长期来看，你的收益会最大
化，而且这种方法最大程度保证了你的资金安全，避免了因为连续几次猜错就把本金输光的情
况出现凯利公式是怎么算出来的。
凯利公式是：f*=(bp- q)/ b，f*=投注金额占总资金的比例，p=获胜的概率，q=失败的概率，q= 1-p，b=赔率。
摘要：凯利公式是f*=(bp- q)/ b，f*=投注金额占总资金的比例，p=获胜的概率，q=失败的概率，q= 1-p，b=赔率。f*=(bp- q)/ b
其中，f*=投注金额占总资金的比例
p=获胜的概率
q=失败的概率，q= 1-p
b=赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b= 35，押红黑，b= 1。
比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：
$10000*(1* 0.51- 0.49)/ 1=$200
首先，公式中分子的bp- q代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。
其次，赢面凯利公式是怎么算出来的还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。下面三个正期望值的游戏例子：
1.“小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp- q=5*20%- 80%= 20%
2.“中博中”：胜率60%，1赔1。bp- q= 1*60%-40%= 20%
3.“大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp- q= 0.5*80%- 20%= 20%
凯利准则，即“Kelly-formula”，其的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型较复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用也迅速地传播开来。
通常所说的凯利指数公式为：凯利指数=赔率 X平均胜率。而我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。
凯利指数作为庄家对概率把握能力的一种表现，从某种程度上体现了庄家对赛事结果的概率倾向。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和信息掌握程度，因此我们可以对不同公司的观点进行统一考察，从而可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。
统计学中通常用方差来描述一组数的离散程度，也就是他们的差异程度。
扩展资料：
凯利公式在投资中的利用：
1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会凯利公式是怎么算出来的。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
参考资料：百度百科-凯利公式
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